1. 什么是分摊

分摊算法主要适用于需要将 总量（如金额、资源、费用、收益）按某种规则分配给多个部分的场景。

为了更好地理解“分摊”概念，可以通过一个常见的电商购物场景来说明。假设有一个满减优惠活动：满20元减10元。你凑单购买了两件商品， 最终实付20元，每个商品各自的实付金额计算过程如下

  1. 计算每个商品的支付占比
  2. 计算实付金额
商品 单价 数量 分摊比例（四舍五入，2位精度） 实付金额
商品A 12 1 12/30 = 0.4 $0.4 * 20 =8$
商品B 18 1 18/30 = 0.6 $0.6 * 20 =12$

如果用户后续在其中一个商品上产生了退款操作，那么退款金额应该是他在这个商品上实际支付的价格，而不应该是原价

2. 使用“分”作为金额单位进行计算

在讨论分摊算法的实现前， 需要先说明一下处理“钱”相关逻辑时，都是以“分”作为最小单位进行处理的。

在各种场景下，比如领取微信红包、 微信支付宝余额展示、 凑单时每单的实付金额、股票账户，都可以清楚得看到，在展示给用户时，金额单位都是“元”，并且精确到两位小数， 即“分”。

但在代码层面处理金额时，很多支付系统、银行系统和电商平台中，都是使用 “分” 作为单位。以上那些展示给用户带小数点的数字，其实都是以整数的形式存在，数据类型为int。

在数据库中存储金额时，使用 BIGINT 类型。

使用分作为金额处理的单位，可以避免使用浮点数类型如 float 或 double。

浮点数类型在存储和参与计算的过程中，是会产生精度误差的。尤其在多次加减时，这种误差可能累积并产生不精确的结果，影响到数据的正确性。

举个简单的例子，如果我们在计算金额时用浮点数：

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0.1 + 0.2 == 0.3

在某些情况下，实际计算结果可能不等于0.3，而是0.30000000000000004，这是因为浮点数精度有限。即使这种误差在日常应用中很小，但在金融系统中，这样的误差一旦累计，就可能导致资金的偏差，影响账务的准确性。

同时 分也是处理金额的最小单位，如果在以分为最小单位的处理逻辑中出现了精度更高的小数位，一般都会舍弃掉。

以下内容讨论如何实现一个分摊算法

3. 分摊算法最重要的问题-分摊后的总和必须等于原始值

在分摊算法中，最重要的一点就是确保分摊后各个部分的总和与原始值一致。 不能多算或者少算。

举例依然是满20减10, 最终总计实付20元

商品 单价 数量 分摊比例（四舍五入，2位精度） 实付金额
商品A 10 1 10/30 = 0.33 6.6
商品B 10 1 10/30 = 0.33 6.6
商品B 10 1 10/30 = 0.33 6.6

此时分摊后各金额相加之和是 19.8 元， 与用户实际支付的20元有误差。

分摊算法在实现时要避免误差，否则会出现数据不一致的情况。

确保分摊后各个部分的总和与原始值不一致的本质，来源于计算分摊比例时，往往需要进行除法运算，

  1. 四舍五入：可能产生无限小数（如 1/3 = 0.333…）。为了实际应用，这些小数需要被截断或舍入，从而产生误差。
  2. 精度限制：即使比例计算结果是有限小数，但由于精度限制（如保留两位小数）会导致部分精度被舍弃，也会产生误差

通过更精确的比例计算（如使用 BigDecimal），结合合适的舍入规则（如四舍五入）和修正策略，可以有效减少这种误差的发生。

3.1 误差修正的方法

最后一次分摊不按照比例计算

最后一个商品不再按照比例进行分摊，而是直接通过计算已分配的金额与原始总额之间的差值，直接将这个差值分配给最后一项商品。

这是因为在前面的分摊过程中，由于四舍五入和精度限制，可能会有一些小的误差，最后一次分摊就是用来修正这些误差的，确保误差被完全消除，且总和精准。

在这种情况下，最后一个商品充当了“误差调节器”，承担了所有因四舍五入或其他计算原因导致的微小误差。

按比例平衡误差

在分摊过程中，每个商品的金额会按比例计算，所有商品的分摊金额可能会因为舍入造成总和小于或大于原始金额。此时，可以将误差按比例重新分配给所有商品，而不是仅仅分配给最后一个商品。

最大值法（集中修正）

在分摊过程中，如果出现误差，可以选择将误差集中到金额最大的商品上，通常选取商品价格最贵、最具代表性的商品来承担误差。

金额最大的商品指的是商品总价最贵的商品，而不是单价最贵的商品。这是因为分摊逻辑通常与商品的总金额相关，而总金额（单价 × 数量）更能反映商品对整体金额的贡献程度。

4. 实现分摊算法

  1. 使用 BigDecimal 确保高精度计算
  2. 使用 最后一次分摊不按照比例计算 来修正误差
  3. 处理最后一项不够减 的情况
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public class Order {
    int totalAmount;
    List<Product> productList;

    public void calculateAmount() {
        // 计算订单中所有商品的原始总金额
        BigDecimal originalTotal = BigDecimal.ZERO;
        for (Product product : productList) {
            BigDecimal productTotal = BigDecimal.valueOf(product.price)
                    .multiply(BigDecimal.valueOf(product.quantity));
            originalTotal = originalTotal.add(productTotal);
        }

        if (originalTotal.compareTo(BigDecimal.ZERO) == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Original total amount cannot be zero");
        }

        // 按比例计算每个商品分摊的金额
        BigDecimal remainingAmount = BigDecimal.valueOf(totalAmount); // 总分摊金额

        // 剩余分摊金额
        for (int i = 0; i < productList.size(); i++) {
            Product product = productList.get(i);

            // // 如果剩余金额已分摊完毕，退出循环。剩余商品默认分摊 0
            if (remainingAmount.compareTo(BigDecimal.ZERO) <= 0) {
                break;
            }

            BigDecimal productTotal = BigDecimal.valueOf(product.price)
                    .multiply(BigDecimal.valueOf(product.quantity));

            // 最后一个商品分配剩余金额, 以用于吸收误差
            if (i == productList.size() - 1) {
                product.amount = remainingAmount.intValue();
            } else {
                // 计算比例
                BigDecimal ratio = productTotal.divide(originalTotal, 10, RoundingMode.HALF_UP);
                BigDecimal allocatedAmount = ratio.multiply(BigDecimal.valueOf(totalAmount));

                // 保证“分”是金额的最小单位， 更高精度的小数部分应该舍弃
                allocatedAmount = allocatedAmount.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP);

                // 剩余分摊已经不够
                if (remainingAmount.subtract(allocatedAmount).compareTo(BigDecimal.ZERO) <= 0) {
                    allocatedAmount = remainingAmount;
                }

                product.amount = allocatedAmount.intValue();
                remainingAmount = remainingAmount.subtract(allocatedAmount);
            }
        }
    }



    public static class Product {
        int price;
        int quantity;
        int amount;

        public Product(int price, int quantity) {
            this.price = price;
            this.quantity = quantity;
        }
    }
}

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